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Mathematik

Die Wissenschaft von den Zahlen und ihren in Formeln ausdrückbaren Beziehungen

Einstimmung 

Mathematik

• Mengenlehre  (Untersuchung von Zusammenfassungen von Objekten),
• Logik  (Untersuchung der korrekten Schlussfolgerungen),
• Gruppentheorie  (Untersuchung der algebraischen Struktur von Gruppen),
• Zahlentheorie  (Untersuchungen zur Teilbarkeit),
• Arithmetik  (Rechnen mit Zahlen),
• Geometrie  (Untersuchung von Figuren),
• Algebra  (Auflösen von Gleichungen),
• Numerische Mathematik  (Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme; hierzu zählt auch der Taschenrechner [TR, wiss. TR, GTR, CAS]),
• Lineare Algebra  (auch Vektoralgebra; leider heute aus dem Schulkanon verbannt; z.B. für die Beschreibung von Wirtschaftsvorgängen oder Populationsanalysen wichtig),
• Analytische Geometrie  (auch Vektorgeometrie genannt; rechnerisches Erfassen räumlicher Beziehungen; z.B. bei Computergrafik und somit bei Computer-Spielen wichtig),
• Analysis  (insb. Uni. auch Infinitesimalrechnung genannt; das unbestrittene Hauptgebiet der Mathematik und Pflicht bei jeder Mathematik‑Prüfung zum Abitur),
• Stochastik  (Wahrscheinlichkeitstheorie bzw. -rechnung sowie mathematische Statistik).

[Im Fettdruck die Abitur-Teilgebiete, wobei Lineare Algebra in den 2010‑er Jahren in immer mehr Bundesländern gestrichen wird wie zuvor in den 1980‑er Jahren die komplexen Zahlen (vgl. Fußnote in meiner Website zur 👨‍🏫Lehre), wobei für letztere die Stochastik Eingang fand, erstere aber dem Sparzwang G8 zum Opfer fiel und wohl auch in G9 nicht wieder eingeführt werden soll. Beides findet im Mathematisch / Physikalisch / Technischen-Bereich keinen Anklang.]

Immanuel Kant

Galileo Galilei

Empfehlungen  für Schüler

• Maxima  (professionelles CAS-System auf allen Plattformen;
    en-Wikipedia, Allgemein, Download, Kurz-Tutorial, UI-Tipps, Manual)
• GeoGebra  (Java-App für Schulen / alle Plattformen / eingeschänkt, aber OK;
    Info / en-Wikipedia / GeoGebra Pakete / Download /  Channel – viele Beispiele)
• Unkelbach-Selbstlernaufgaben
•  Mathe-Videos von DorFuchs  (sowie  DuFrosch; vgl. eingebettete Links auf meiner 📋PDF-Download-Seite)
• ... siehe auch Empfehlungen zur Astronomie, Physik und zu Programmen – und natürlich ...
• ... meine 📋PDF-Download-Seite bzw. meine 📢Vortrags-Zusammenfassungen.

Weiterführende Literatur

• Lambacher Schweizer Mathematik NRW – Einführungsphase|Qualifikationsphase (GK), ISBN: 978-3-12-735431-7|51-5 [ab 2015], 280|393 S.
  • Lambacher Schweizer Mathematik NRW – Einführungsphase|Qualifikationsphase (GK), ISBN: 978-3-12-734401-1|5-8 [ab 2010|11], 287|520 S.
• Lambacher Schweizer Mathematik 5|6|7|8|9, NRW, ISBN: 978-3-12-734451-6|61-5|31-8|41-7|91-2 [ab 2005₅₊₆₊₉|2009₇₊₈], 252|272|264|272|292 S.
• Elemente der Mathematik: gA+eA, Giesel, Gundlach, Postel, Suhr, 2009, Niedersachsen, Sek. II, ISBN 978-3-507-87921-8, 526 S.;
  ➲ OK – bewährtes Standardwerk der Mathematik-Oberstufe
• CASIO fx-CG20 von der Sek I bis zum Abitur: Ausführliche Beispiele und Übungsaufgaben. Mit vielen Step-by-Step Videos auf DVD [auch für Casio fx-cg50 geeignet], Gruber & Neumann, 2013 (1. Aufl.), Freiburger, ISBN 978-3-86814-218-1, 108 S.;
  ➲ Sinnvolle Anleitung zum GTR  [auch für weitere Modelle erhältlich]
• Fachbuch zum Casio FX CG 50, Jörg Christmann, Calcuso GmbH, 55 S. [DinA4] [ Casio fc-cg-20-Video-Playlist; Homepage des Autors: Mathefritz] {das Buch ist identisch mit Casio fx-CG50 Anleitung: Schnelleinstieg mit Anwendungsaufgaben und Lernvideos, Jörg Christmann, 05/2015, Mathefritz Verlag, ISBN 978-3941868311, 55 S. – Vorsicht: dies wird wahrscheinlich wegen kleiner Auflage teurer angeboten!}
  ➲ Schönes und übersichtliches großes farbiges Heft, das recht kompakt ggf. am ehesten zum Durchlesen animiert
• Sicherer Umgang mit dem GTR bis zum Abitur: TI-83|84 Plus [auch für TI-84 Plus CT-E geeignet], Gruber & Neumann, 2013 (1. Aufl.), Freiburger, ISBN 978-3-86814-220-4, 97 S.;
  ➲ Sinnvolle Anleitung zum GTR  [auch für weitere Modelle erhältlich]
• Das große Tafelwerk interaktiv 2.0 – Niedersachsen, A. Gramm, H. König, W. Kricke, et al., 2012 (4. Druck), Cornelsen, ISBN 978-306-0016-150, 164 S.;
  ➲ Übersichtliche Formelsammlung zum Abitur
• Abiturprüfung Nordrhein-Westfalen – Mathematik GK|LK inkl. Online-Prüfungstraining – 2018  (jeweils aktuell zum Abiturjahr), Sep. 2017, Stark, ISBN 978-3-8490-2794-0|1-9, 260|260 S.  [ebenfalls Themen allgemein: Abiturskript – Mathematik Nordrhein-Westfalen, Stark, ISBN 978-384-9025-250, 88 S., sowie zum freien Teil, dem Bundesabitur, Stark, ISBN 978-384-9026-622, 148 S., erhältlich];
  ➲ Interessant und zur direkten Abiturvorbereitung sehr zu empfehlen  (möglichst Abiturjahrgang)
• Abiturprüfung Niedersachsen – Mathematik gA|eA inkl. Online-Prüfungstraining – 2017  (jeweils aktuell zum Abiturjahr), Sep. 2016, Stark, ISBN 978-3-8490-2753-7, 200|240 S.  [ebenfalls zum freien Teil, dem Bundesabitur, erhältlich];
  ➲ Interessant und zur direkten Abiturvorbereitung sehr zu empfehlen  (möglichst Abiturjahrgang)
• Mathematik Neue Wege: Lineare Algebra / Stochastik / Analysis II, Lergenmüller, Schmidt et al., 2010 - 12, Schroedel, 245+217+358 S.;
  ➲ Na ja – man kann damit lernen und unterrichten, wenn man ein paar Klippen umschifft ...
• Lineare Algebra, Patyna & Schilling, 2013 (2. Aufl.), Bildungsverlag EINS, ISBN 978-3-427-04440-6, 174 S.;
  ➲ Zusatz für Leontief und Kostenrechnungen
• Bilder der Mathematik, Glaeser & Polthier, 2014 (2. Aufl.), Springer Spektrum, ISBN 978-3-662-43416-1, 340 S.;
  ➲ Schön!
• Siehe Liste der weiterführenden Literatur:
  • zur 💡Physik,
  • zur 🔭Astronomie,
  • zum 💾Programmieren und
  • zur 👨‍🏫Lehre sowie
  📋PDF-Downloads:
  •  zur Primzahl und Teilerregeln  [Zusammenfassung]  ✯ Neu 09/2021 & Erweitert 05/2023 ✯ ,
  •  zur Bruchrechnung  [Zusammenfassung],
  •  zur Bruchrechnung  [Kochrezept],
  •  zur Prozent- und Zinsrechnung  [Zusammenfassung],
  •  zu Millimeterpapier [zum Zeichnen von Funktionen; Format: DinA4],
  •  zur WTR‑Kurzreferenz: Casio FX‑991DE X [WTR]  ✯ Neu 03/2023 ✯ ,
  •  zur Kurzreferenz des grafikfähigen Taschenrechners Casio FX-CG50 | 20 [GTR]  ✯ Neu 02/2019 ✯ ,
  •  zur Kurzreferenz des grafikfähigen Taschenrechners TI-83/84 Plus [GTR],
  •  zur Proportionalität und Antiproportionalität  [Zusammenfassung]  ✯ Neu 08/2022 ✯ ,
  •  zu Linearen Funktionen und Gleichungen  [Zusammenfassung],
  •  zu Geradenschnitt in 2D mit Übungsaufgaben  [Zusammenfassung]  ✯ Neu 05/2023 ✯ ,
  •  zur Stochastik (Sek. Ⅰ): Grundlagen bis Regel von Bayes und Vierfeldertafel  [Zusammenfassung]  ✯ Erweitert 05/2019 ✯ ,
  •  zu Quadratischen Funktionen und Gleichungen  [Zusammenfassung],
  •  zu Minimalen Grundlagen bzgl. des Eintritts in die Oberstufe  [Zusammenfassung],
  •  zum Exponentiellen Wachstum und Logarithmus  [Zusammenfassung]  ✯ Neu 11/2022 ✯ ,
  •  zu Ähnlichkeit und Strahlensätze  [Zusammenfassung],
  •  zur Trigonometrie  [Zusammenfassung],
  •  zu Trigonometrischen Funktionen  [Zusammenfassung],
  •  zur Analysis: Gefühl für Ganzrationale Funktionen  [Zusammenfassung],
  •  zu Folgen, Reihen und Grenzwert  [Zusammenfassung]  ✯ Neu 09/2022 ✯ ,
  •  zur Differential‑ & Integralrechnung  [Zusammenfassung]  ✯ im Aufbau 10/2022 ✯ ,
  •  zu Ableitungsarten & Aufgaben  [Zusammenfassung]  ✯ Neu 10/2023 ✯ ,
  •  zur Analysis: Kurvendiskussion  [Zusammenfassung],
  •  zur Analysis: Beispiele aus der Kurvendiskussion  [Zusammenfassung],
  •  zur Analysis: Steckbriefaufgabe  [Vorbereitungs-Teil einer mündlichen Abiturprüfung],
  •  zur Analysis: DGL und Wachstum – e-Funktion  [Zusammenfassung],
  •  zur Linearen Algebra: Stabile Verteilung & LGS  [Zusammenfassung],
  •  zur Linearen Algebra: Populationen & Eigenwerte  [LK-Klausurlösung Abiturarbeit],
  •  zur Linearen Algebra: Lineare Verflechtungen  [Zusammenfassung],
  •  zur Linearen Algebra: Produktionsprozesse & Leontief  [LK-Klausurlösung Abiturarbeit],
  •  zur Analytischen Geometrie  [Zusammenfassung]  ✯ Neu 06/2019 ✯ ,
  •  zur Stochastik (Sek. Ⅱ): Grundlagen bis Binomialverteilung  [Zusammenfassung],
  •  zum Überblick: Stoffverteilungsplan  ✯ Neu 03/2019 ✯ ,
  •  zur Operatorliste der Oberstufenmathematik  [länderübergreifende Zusammenfassung]  ✯ Neu 02/2023 ✯ ,
  •  zu Selbstlern‑Infos  [rudimentäre Zusammenstellung]  ✯ Neu 11/2022 ✯ , sowie Zusammenfassungen von
  • 📢Vorträgen zur Mathematik.

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